外壁に黒っぽい汚れがある…

それは埃や排気ガスによるものの可能性が高いです。窓やタイルの上に日常的にホコリや排気ガスが乗り、雨の日にそれらが洗い落とされて外壁に付着することで雨だれが起きてしまいます。塗装後すぐの外壁は水や汚れを弾く力が十分にありますので、雨だれは付きにくいです。しかし外壁表面の塗料やボードが劣化するにつれて、水が浸みこんだり汚れを弾かなくなってきますので、雨だれが目立ち始めます。